Executive Solution Overview
Hello, I have a math exercise from First Bac level. Can someone solve it step by step please? **files (2)** – ## math_exam_variant_1.pdf – ## math_exam_variant_2.pdf **## math_exam_variant_1.pdf** Exercice 1 Soit la fonction numérique f définie par : f(x) = (x^3 – 4x) / (3x^2 – 3x + 5) 1) C…
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Hello,
I have a math exercise from First Bac level.
Can someone solve it step by step please?
**files (2)**
– ## math_exam_variant_1.pdf
– ## math_exam_variant_2.pdf
**## math_exam_variant_1.pdf**
Exercice 1
Soit la fonction numérique f définie par :
f(x) = (x^3 – 4x) / (3x^2 – 3x + 5)
1) Calculer lim f(x) quand x → +∞
2) Calculer lim f(x) quand x → −∞
Exercice 2 : Calculer les limites suivantes
1) lim (4x^3 + 2x^2 + 4) / (3x + 4) quand x → +∞
2) lim √(x^2 + 4x + 10) / 2x quand x → +∞
3) lim ( √(x + 4) − 3 ) / (x − 1) quand x → 1
Exercice 3
Résoudre dans R :
cos(2x + π/5) = 1/2
On pose : A(x) = sin²x − √2 sinx cosx + cos²x
1) Calculer A(π/5) et A(π/7)
2) Montrer que A(x) = 2 cos(2x + π/5) + 3
3) Résoudre dans l’intervalle [-π , π] l’équation A(x) = 3
**## math_exam_variant_2.pdf**
Exercice 1
Soit la fonction numérique f définie par :
f(x) = (x^3 – 7x) / (4x^2 – 3x + 5)
1) Calculer lim f(x) quand x → +∞
2) Calculer lim f(x) quand x → −∞
Exercice 2 : Calculer les limites suivantes
1) lim (7x^3 + 2x^2 + 4) / (3x + 7) quand x → +∞
2) lim √(x^2 + 7x + 10) / 3x quand x → +∞
3) lim ( √(x + 7) − 4 ) / (x − 1) quand x → 1
Exercice 3
Résoudre dans R :
cos(2x + π/5) = 1/2
On pose : A(x) = sin²x − √2 sinx cosx + cos²x
1) Calculer A(π/5) et A(π/7)
2) Montrer que A(x) = 2 cos(2x + π/5) + 3
3) Résoudre dans l’intervalle [-π , π] l’équation A(x) = 3
**## math_exam_variant_2.pdf**
Exercice 1
Soit la fonction numérique f définie par :
f(x) = (x^3 – 7x) / (4x^2 – 3x + 5)
1) Calculer lim f(x) quand x → +∞
2) Calculer lim f(x) quand x → −∞
Exercice 2 : Calculer les limites suivantes
1) lim (7x^3 + 2x^2 + 4) / (3x + 7) quand x → +∞
2) lim √(x^2 + 7x + 10) / 3x quand x → +∞
3) lim ( √(x + 7) − 4 ) / (x − 1) quand x → 1
Exercice 3
Résoudre dans R :
cos(2x + π/5) = 1/2
On pose : A(x) = sin²x − √2 sinx cosx + cos²x
1) Calculer A(π/5) et A(π/7)
2) Montrer que A(x) = 2 cos(2x + π/5) + 3
3) Résoudre dans l’intervalle [-π , π] l’équation A(x) = 3
**## math_exam_variant_1.pdf**
Exercice 1
Soit la fonction numérique f définie par :
f(x) = (x^3 – 4x) / (3x^2 – 3x + 5)
1) Calculer lim f(x) quand x → +∞
2) Calculer lim f(x) quand x → −∞
Exercice 2 : Calculer les limites suivantes
1) lim (4x^3 + 2x^2 + 4) / (3x + 4) quand x → +∞
2) lim √(x^2 + 4x + 10) / 2x quand x → +∞
3) lim ( √(x + 4) − 3 ) / (x − 1) quand x → 1
Exercice 3
Résoudre dans R :
cos(2x + π/5) = 1/2
On pose : A(x) = sin²x − √2 sinx cosx + cos²x
1) Calculer A(π/5) et A(π/7)
2) Montrer que A(x) = 2 cos(2x + π/5) + 3
3) Résoudre dans l’intervalle [-π , π] l’équation A(x) = 3
**## math_exam_variant_2.pdf**
Exercice 1
Soit la fonction numérique f définie par :
f(x) = (x^3 – 7x) / (4x^2 – 3x + 5)
1) Calculer lim f(x) quand x → +∞
2) Calculer lim f(x) quand x → −∞
Exercice 2 : Calculer les limites suivantes
1) lim (7x^3 + 2x^2 + 4) / (3x + 7) quand x → +∞
2) lim √(x^2 + 7x + 10) / 3x quand x → +∞
3) lim ( √(x + 7) − 4 ) / (x − 1) quand x → 1
Exercice 3
Résoudre dans R :
cos(2x + π/5) = 1/2
On pose : A(x) = sin²x − √2 sinx cosx + cos²x
1) Calculer A(π/5) et A(π/7)
2) Montrer que A(x) = 2 cos(2x + π/5) + 3
3) Résoudre dans l’intervalle [-π , π] l’équation A(x) = 3
**## math_exam_variant_1.pdf**
Exercice 1
Soit la fonction numérique f définie par :
f(x) = (x^3 – 4x) / (3x^2 – 3x + 5)
1) Calculer lim f(x) quand x → +∞
2) Calculer lim f(x) quand x → −∞
Exercice 2 : Calculer les limites suivantes
1) lim (4x^3 + 2x^2 + 4) / (3x + 4) quand x → +∞
2) lim √(x^2 + 4x + 10) / 2x quand x → +∞
3) lim ( √(x + 4) − 3 ) / (x − 1) quand x → 1
Exercice 3
Résoudre dans R :
cos(2x + π/5) = 1/2
On pose : A(x) = sin²x − √2 sinx cosx + cos²x
1) Calculer A(π/5) et A(π/7)
2) Montrer que A(x) = 2 cos(2x + π/5) + 3
3) Résoudre dans l’intervalle [-π , π] l’équation A(x) = 3
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Exercice 1
Soit la fonction numérique f définie par :
f(x) = (x^3 – 7x) / (4x^2 – 3x + 5)
1) Calculer lim f(x) quand x → +∞
2) Calculer lim f(x) quand x → −∞
Exercice 2 : Calculer les limites suivantes
1) lim (7x^3 + 2x^2 + 4) / (3x + 7) quand x → +∞
2) lim √(x^2 + 7x + 10) / 3x quand x → +∞
3) lim ( √(x + 7) − 4 ) / (x − 1) quand x → 1
Exercice 3
Résoudre dans R :
cos(2x + π/5) = 1/2
On pose : A(x) = sin²x − √2 sinx cosx + cos²x
1) Calculer A(π/5) et A(π/7)
2) Montrer que A(x) = 2 cos(2x + π/5) + 3
3) Résoudre dans l’intervalle [-π , π] l’équation A(x) = 3
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